平成23年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問8

✓ これが正解ロ√3Ir

解説

三相3線式の電圧降下は √3×I×r です。

電圧降下とは、電線の抵抗のために、電源側の電圧V₁より負荷側の電圧V₂が小さくなる分の電圧です。単相2線式なら、往復2本の電線に電流Iが流れるので 2Ir になります。三相3線式では、3本の電流が互いに120度ずれており、線間電圧の差をベクトルで求めると、1本分のIrの√3倍になります。

したがって、抵抗負荷の三相3線式回路の電圧降下は、V₁－V₂＝√3×I×r です。電圧降下は、オームの法則どおり電流と抵抗の積の形で表され、電流の2乗は含みません。

実際の問題では、注の√3＝1.73を使って数値に直す場合もあります。覚え方は、単相2線式は2Ir、三相3線式は√3Ir、の対応で押さえることです。三相の係数が2でなく√3になるのは、各線の電流が互いに120度ずれて、一部が打ち消し合うためと考えると、数字の違いを思い出しやすくなります。

ほかの選択肢の解説

• イ√3I²r：I²r の形は、電線で消費される電力（損失）を表す式の並びで、単位がワットになります。聞かれているのは電圧の差なので、電流の2乗を含む式は電圧降下になりません。
• ハ2Ir：2Ir は、電線が往復2本で電流が行って戻る単相2線式回路の電圧降下の式です。この図は3本の電線を使う三相3線式なので、係数は2でなく√3を使う必要があります。
• ニ2√3Ir：2√3Ir は、単相の係数2と三相の係数√3を掛け合わせたような形で、単相2線式にも三相3線式にも当てはまりません。係数はどちらか一方で、重ねて掛けることはしません。