平成27年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問6

✓ これが正解ニ45

解説

電力損失は3I²R＝3×10²×0.15＝45Wです。

三相3線式の電線路では、3本の電線のそれぞれに電流が流れ、電線の抵抗で熱になる電力が失われます。1本の電線で失われる電力は、電流を2乗して抵抗を掛けた I²R で求めます。これが電力損失で、三相3線式では3本分を足します。

1線当たりの抵抗が 0.15 Ω、線電流が 10 A なので、1本の損失は 10²×0.15＝100×0.15＝15 W です。3本すべてに同じ電流が流れるので、全体では 3×15＝45 W になります。式でまとめると 3I²R＝3×10²×0.15＝45 W です。

√3 を使う式は、線間電圧と電流から三相の電力を求めるときのものです。電線の損失では、電線の本数の3を掛けるだけです。電線は3本、と数えるのが覚え方です。

ほかの選択肢の解説

• イ15：15 W は、電線1本分の損失 I²R＝10²×0.15 の値です。三相3線式では3本の電線すべてに電流が流れて損失が出るので、3本分を足す必要があります。
• ロ26：26 W は、1本分の 15 W に √3＝1.73 を掛けた 25.95 を丸めた値にあたります。√3 は三相の電力や線間電圧を扱うときの係数で、電線の損失には本数の3を掛けます。
• ハ30：30 W は、1本分の 15 W に 2 を掛けた値で、往復2本の電線を考える単相2線式の見方です。この回路は三相3線式で電線は3本なので、3を掛けた 45 W になります。