平成25年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問7

✓ これが正解ニ3I²r

解説

1線の損失I²rが3線分で、電力損失は3I²rです。

電線路の電力損失は、電線の抵抗で消費される電力のことです。抵抗r〔Ω〕に電流I〔A〕が流れるときの電力はP＝I²rで、これが電力損失の基本の形です。

三相3線式の電線は3本あり、どの線にも同じ線電流Iが流れ、抵抗もrです。1線分の損失がI²rなので、3線分の電力損失は3×I²r＝3I²rになります。負荷が三角形結線でも、電線路の損失は電線3本の抵抗と線電流だけで決まります。電流が2倍になると損失は4倍になることも、電流の2乗が入っていることから説明できます。電流の1乗の式は、単位が〔V〕になってしまい、電力として成り立ちません。

√3Irは三相3線式の電圧降下に出てくる形で、単位は〔V〕です。電力損失〔W〕の式は、電流の2乗×抵抗×電線の本数、と覚えます。

ほかの選択肢の解説

• イ√3Ir：√3Irは、抵抗と電流を掛けた電圧の形に√3を付けたもので、三相の電圧降下を表します。求めるのは〔W〕の損失ですから、電流を2回掛けた式でなければなりません。
• ロ√3I²r：√3I²rは電流の2乗を含みますが、電線3本分の損失なら係数は3になります。√3は、線間電圧と線電流から三相の電力を出す場面で使うもので、ここでは使いません。
• ハ3Ir：3Irは電流が2乗になっておらず、単位が〔V〕になってしまうため、電力〔W〕の式ではありません。電線3本分の3は合っていますが、I²rの形にする必要があります。