令和7年度上期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問2

電気に関する基礎理論

電気抵抗に関する問題

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直径1.6 mm，長さ8 m の軟銅線と電気抵抗が等しくなる長さ32 m の軟銅線の直径［mm］は。ただし，軟銅線の抵抗率は同一とする。

〔注〕本問題の計算で√2，√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41，√3＝1.73，π＝3.14

なお，選択肢が数値の場合は最も近い値を選びなさい。

答えと解説

✓ これが正解ハ3.2

解説

長さが4倍なら断面積も4倍、直径は2倍の3.2 mmです。

電線の電気抵抗は、長さに比例し、断面積に反比例します（R＝ρ×L÷A）。ρは抵抗率で、同じ軟銅線なら同じ値です。丸い電線の断面積は直径の2乗に比例するので、抵抗は L÷（直径の2乗）に比例します。

長さが8 mから32 mへ4倍になると、断面積が同じなら抵抗も4倍です。抵抗を8 mのときと等しくするには、断面積を4倍にします。断面積は直径の2乗に比例するので、直径は√4＝2倍にすればよく、1.6×2＝3.2 mmになります。

検算として、L÷（直径の2乗）を比べます。8÷1.6²＝8÷2.56＝3.125、32÷3.2²＝32÷10.24＝3.125 で一致します。覚え方は、長さが4倍なら直径は2倍（長さの平方根倍）、です。

イ0.8：0.8 mmは、直径を1.6 mmの半分にした値です。細くすると断面積が減って抵抗が増えるうえ、長さも4倍なので、抵抗は8 mのときより大きくなります。32÷0.8²＝50 で、基準の3.125と大きく違います。
ロ2.0：2.0 mmでは、32÷2.0²＝32÷4＝8 となり、8 m・1.6 mmの電線の3.125（8÷2.56）と一致しません。長さが4倍になった分を打ち消すには断面積が4倍必要ですが、2.0 mmでは足りません。
ニ6.4：6.4 mmは、長さの比4をそのまま直径にかけた値です。直径は2乗で効くため、4倍にすると断面積は16倍になり、32÷6.4²＝32÷40.96＝0.78 で、抵抗が小さくなりすぎて8 mのときと等しくなりません。

出典：令和7年度上期第二種電気工事士学科試験問2（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。

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