平成25年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ロ断面積5.5〔mm²〕、長さ10〔m〕

解説

抵抗は長さ÷断面積に比例し、5.5〔mm²〕、10〔m〕が最も近い。

導線の抵抗値は、R＝ρL/A（ρは材質で決まる値、Lは長さ、Aは断面積）で表されます。同じ銅導線ならρは共通なので、長さ÷断面積の大きさだけを比べれば、抵抗値の大小がわかります。直径dの導線の断面積はA＝π×d²/4で、円周率は3.14を使います。

基準の直径2.6〔mm〕、10〔m〕は、A＝3.14×2.6²/4≒5.31〔mm²〕なので、10÷5.31≒1.88です。直径1.6〔mm〕、20〔m〕はA≒2.01で20÷2.01≒9.95、断面積5.5〔mm²〕、10〔m〕は10÷5.5≒1.82、直径3.2〔mm〕、5〔m〕はA≒8.04で5÷8.04≒0.62、断面積8〔mm²〕、10〔m〕は10÷8＝1.25となります。

1.88にいちばん近いのは、1.82の断面積5.5〔mm²〕、長さ10〔m〕の導線です。抵抗は長さに比例し、断面積に反比例する、と覚えます。

ほかの選択肢の解説

• イ直径1.6〔mm〕、長さ20〔m〕：直径1.6〔mm〕で20〔m〕は、細くて長い導線です。長さ÷断面積は約9.95で、基準の約1.88よりも5倍ほど大きく、抵抗値が大きく食い違います。
• ハ直径3.2〔mm〕、長さ5〔m〕：直径3.2〔mm〕で5〔m〕は、太くて短い導線です。長さ÷断面積は約0.62で、基準の約1.88の3分の1ほどしかなく、抵抗値はずっと小さくなります。
• ニ断面積8〔mm²〕、長さ10〔m〕：断面積8〔mm²〕で10〔m〕は、長さが同じで断面積だけが大きい導線です。比べる値は1.25で、1.82の導線のほうが基準の1.88に近いため、最も近いとは言えません。