平成21年度第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解ロ断面積5.5〔mm²〕、長さ10〔m〕

解説

直径2.6 mmの断面積は約5.3 mm²で、5.5 mm²が近い。

電線の電気抵抗は、材質が同じなら長さに比例し、断面積に反比例します。そこで、長さ÷断面積の値が基準に近いものを探します。

基準の直径 2.6 mm の断面積は、π×半径²＝3.14×1.3²＝3.14×1.69≒5.31 mm² です。長さが 10 m なので、長さ÷断面積は 10÷5.31≒1.88 です。

各選択肢も同じ式で出します。直径 1.6 mm・20 m は、断面積 3.14×0.8²≒2.01 mm² なので 20÷2.01≒9.95。断面積 5.5 mm²・10 m は 10÷5.5≒1.82。直径 3.2 mm・5 m は、断面積 3.14×1.6²≒8.04 mm² なので 5÷8.04≒0.62。断面積 8 mm²・10 m は 10÷8＝1.25 です。1.88 に最も近いのは 1.82 の、断面積 5.5 mm²・長さ 10 m の銅導線です。

覚え方は、抵抗は長さ÷断面積に比例し、直径は2乗で効いてくる、です。

ほかの選択肢の解説

• イ直径1.6〔mm〕、長さ20〔m〕：直径 1.6 mm では断面積が基準の約0.38倍しかないうえ、長さは2倍の 20 m です。抵抗は基準の5倍余りになり、基準の導線とは大きく離れます。
• ハ直径3.2〔mm〕、長さ5〔m〕：直径 3.2 mm は基準より断面積が約1.5倍と太く、長さも半分の 5 m です。抵抗は基準の約3分の1になり、基準とは遠い値です。
• ニ断面積8〔mm²〕、長さ10〔m〕：断面積 8 mm² は基準の約1.5倍の太さで、長さが同じ 10 m なので、抵抗は基準の約3分の2まで小さくなります。差が大きく、最も近いとは言えません。