平成26年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ニ断面積5.5〔mm²〕、長さ20〔m〕

解説

抵抗は長さ÷断面積に比例し、5.5mm²が最も近いです。

同じ材質の導線の電気抵抗は、長さに比例し、断面積に反比例します。ですから 長さ÷断面積 の値が近い導線が、抵抗も近くなります。円の断面積は 3.14×（半径）² で、半径は直径の半分です。

基準の導線は、直径2.6mm なので半径1.3mm、断面積は 3.14×1.3²＝5.31 mm² で、長さ20 m なので 20÷5.31＝3.77 です。選択肢も同じ方法で計算します。直径1.6mm・40 m は、断面積が 2.01 mm² なので 40÷2.01＝19.9 です。断面積8 mm²・20 m は 20÷8＝2.5、直径3.2mm・10 m は、断面積が 8.04 mm² なので 10÷8.04＝1.24、断面積5.5 mm²・20 m は 20÷5.5＝3.64 です。

基準の3.77に最も近いのは、3.64 の断面積5.5 mm²・長さ20 m です。覚え方は、抵抗＝長さ÷断面積で、直径は2乗で効く、です。

ほかの選択肢の解説

• イ直径1.6〔mm〕、長さ40〔m〕：直径1.6mm は断面積が約2.0 mm² と細く、長さは40 m と基準の2倍あります。長さ÷断面積は約19.9 で、基準の3.77 の5倍ほどになり、抵抗は大きく離れます。
• ロ断面積8〔mm²〕、長さ20〔m〕：断面積8 mm²・長さ20 m の導線は、長さ÷断面積が 2.5 です。基準の3.77 より小さく、抵抗は基準の3分の2ほどにとどまるので、最も近い導線にはなりません。
• ハ直径3.2〔mm〕、長さ10〔m〕：直径3.2mm・10 m の導線は、断面積が約8.04 mm² と太く、長さも基準の半分です。長さ÷断面積は約1.24 で、基準の3分の1ほどの抵抗しかありません。