令和3年度上期第二種電気工事士筆記試験（午後）（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ニ断面積5.5 mm²，長さ20 m

解説

抵抗は長さ÷断面積に比例。5.5 mm²・20 mが最も近い。

導線の電気抵抗は、材質が同じなら、長さに比例し、断面積に反比例します（R＝ρL÷A、ρは材質で決まる定数）。同じ材質どうしの比較なので、L÷A の値が近いものを探せば足ります。

まず直径2.6 mmの断面積を、円の面積 π×(半径)² で求めます。半径は1.3 mmなので、3.14×1.3²＝3.14×1.69＝5.31 mm² です。長さは20 mなので、L÷A＝20÷5.31＝3.77 になります。

各選択肢を同じ式で計算すると、断面積8 mm²で40 mは 5.0、断面積8 mm²で20 mは 2.5、断面積5.5 mm²で40 mは 7.3、断面積5.5 mm²で20 mは 3.6 です。3.77に最も近いのは、5.5 mm²・20 m の3.6です。 覚え方は、長くなると抵抗は増え、太くなると抵抗は減る、です。

ほかの選択肢の解説

• イ断面積8 mm²，長さ40 m：断面積8 mm²で長さ40 mのものは、L÷A＝40÷8＝5.0で、元の3.77より3割以上大きくなります。太くなった効果より、長さを2倍にした効果のほうが大きく出ています。
• ロ断面積8 mm²，長さ20 m：断面積8 mm²で長さ20 mのものは、L÷A＝20÷8＝2.5です。元の導線より太く、長さは同じなので抵抗は小さくなり、元の3.77とは大きく離れます。
• ハ…40 m：断面積5.5 mm²で長さ40 mのものは、L÷A＝40÷5.5＝7.3で、元の約2倍です。太さは近くても長さが倍あるため、抵抗値は近くなりません。