令和6年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問7
配電理論及び配線設計
電力損失に関する問題
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図1 のような単相3 線式回路を，図2 のような単相2 線式回路に変更した場合，配線の電力損失はどうなるか。ただし，負荷電圧は100 V 一定で，負荷A，負荷B はともに消費電力1 kW の抵抗負荷で，電線の抵抗は1 線当たり0.1 Ωとする。
〔注〕本問題の計算で√2，√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41，√3＝1.73，π＝3.14
- イ1／4 倍になる。
- ロ1／2 倍になる。
- ハ2 倍になる。
- ニ4 倍になる。
答えと解説
✓ これが正解ニ4 倍になる。
解説
電流が2倍になり、損失は電流の2乗で4倍になります。
電線で失われる電力損失は、電線の抵抗に電流の2乗を掛けて求めます（P＝I²R）。単相3線式では、2つの負荷が釣り合っていると中性線に電流が流れないため、電線の損失が小さくなります。ここで使うのは、損失＝I²×R×電流が流れる電線の本数、という考え方です。
図1は、負荷A・Bが各1 kW・100 Vなので、各負荷の電流は1000÷100＝10 Aです。負荷が釣り合っているため中性線の電流は0 Aで、上下の電線に10 Aずつが流れます。電力損失は 10²×0.1×2＝20 W です。図2は、2 kWを100 Vで使うので電流は2000÷100＝20 Aで、往復の2本に流れ、電力損失は 20²×0.1×2＝80 W です。
80÷20＝4なので、4倍になります。検算は、図2の電流が図1の2倍、損失は電流の2乗に比例して4倍、と考えても同じです。 覚え方は、損失は電流の2乗に比例、釣り合った3線式は中性線に電流が流れない、です。
ほかの選択肢の解説
- イ1／4 倍になる。：1/4倍は、損失が小さくなる向きの答えです。図2は電流が20 Aと図1の2倍になり、損失は電流の2乗に比例して増えるので、小さくなることはありません。比べる向きが逆になっています。
- ロ1／2 倍になる。：1/2倍も、損失が減るという答えです。単相2線式に変えると、中性線がなくなる代わりに、電線に流れる電流が10 Aから20 Aに増えるため、損失は20 Wから80 Wへ増えます。
- ハ2 倍になる。：2倍は、電流が2倍になったことだけを見て、損失も2倍とした値です。損失は電流の2乗に比例するので、電流が2倍なら2×2＝4倍になります。20 Wが80 Wになる点が決め手です。
出典：令和6年度下期第二種電気工事士学科試験 問7（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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