令和5年度上期第二種電気工事士学科試験（午前）（電気技術者試験センター）問7

配電理論及び配線設計

単相3線式に関する問題

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図1 のような単相2 線式回路を，図2 のような単相3 線式回路に変更した場合，配線の電力損失はどうなるか。ただし，負荷電圧は100 V 一定で，負荷A，負荷B はともに消費電力1 kW の抵抗負荷で，電線の抵抗は1 線当たり0.2 Ωとする。

〔注〕本問題の計算で√2，√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41，√3＝1.73，π＝3.14

答えと解説

✓ これが正解ロ小さくなる。

解説

3線式は外線の電流が半分で中性線は0 A、損失は160 Wから40 Wです。

配線の電力損失は I²R（電流の2乗×電線の抵抗）で決まります。単相3線式は、負荷が釣り合っていると中性線に電流が流れないので、同じ電力でも電線の損失が減る、という考え方で比べます。

図1の単相2線式では、負荷の合計が2 kW、電圧100 V なので電流は2 000÷100＝20 A です。電線2本それぞれに20 A が流れ、損失は2×20²×0.2＝2×400×0.2＝160 W です。

図2の単相3線式では、負荷A・Bがそれぞれ1 kW で同じ大きさなので、各外線に流れる電流は1 000÷100＝10 A、中性線の電流は釣り合って0 A です。損失は外線2本分で2×10²×0.2＝40 W となり、160 W から40 W へ4分の1に減ります。したがって小さくなる、が正解です。

覚え方は、3線式にすると電流が半分になるので損失は4分の1、中性線は電流ゼロ、です。

イ0 になる。：損失が0 になることはありません。中性線の電流は0 A ですが、2本の外線には10 A ずつ流れていて、電線に抵抗が0.2 Ωある限り2×10²×0.2＝40 W の損失が残ります。
ハ変わらない。：同じ消費電力でも、3線式では外線の電流が20 A から10 A に半分になります。損失は電流の2乗に比例するため、変わらないのではなく160 W から40 W に減ります。
ニ大きくなる。：電線は2本から3本に増えますが、中性線には電流が流れず、外線の電流も半分になるので損失は増えません。計算すると160 W から40 W と減っており、大きくなりません。

出典：令和5年度上期第二種電気工事士学科試験（午前）問7（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。

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