平成26年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問7

✓ これが正解ニ60

解説

三相3線式の電力損失は 3I²r で、60 W です。

電線の抵抗で失われる電力（電力損失）は、1本あたり 電流²×抵抗 で表されます。三相3線式では電線が3本あるので、全体の電力損失は 3×I²×r です。ここで I は線電流、r は電線1本の抵抗です。

図の電源から負荷までの長さは 20 m、1 m 当たり 0.01Ω なので、電線1本の抵抗は r＝0.01×20＝0.2Ω です。線電流は 10 A なので、電力損失は 3×10²×0.2＝3×100×0.2＝60 W になります。

電線1本分だけなら 100×0.2＝20 W で、これが3本あるので 60 W と順に確かめられます。電線が何本あるかを数えて掛けるのが要点です。電流は2乗で効くので、電流が2倍になれば損失は4倍になります。覚え方は、三相3線式の損失は電線3本分の 3I²r、です。

ほかの選択肢の解説

• イ20：20 W は 10²×0.2 と、電線1本分だけの電力損失です。三相3線式では3本の電線のそれぞれで同じ損失が出るので、3本分を合計する必要があります。
• ロ35：35 W は √3×10²×0.2＝34.6 を四捨五入した値と一致します。しかし電力損失は電線3本分の I²r の合計なので、掛けるのは 3 であり、√3 ではありません。
• ハ40：40 W は 2×10²×0.2 と、電線2本分で計算した値です。2本で済むのは単相2線式の場合で、本問は三相3線式で電線が3本あるので、2本分では足りません。