平成26年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問8
配電理論及び配線設計
単相3線式に関する問題
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図のような単相3線式回路で、消費電力100〔W〕、500〔W〕の2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中の✕印点で断線した場合、a－b間の電圧〔V〕は。ただし、断線によって負荷の抵抗値は変化しないものとする。
〔注〕本問題の計算で√2、√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41、√3＝1.73、π＝3.14
- イ33
- ロ100
- ハ167
- ニ200
答えと解説
✓ これが正解ハ167
解説
中性線が切れると抵抗比で分圧され、a-b間は約167Vです。
単相3線式で中性線が断線すると、2つの負荷は200 V の電圧線の間に直列につながった状態になります。直列回路では電流が共通で、各負荷にかかる電圧は抵抗値に比例して分かれます。
図の負荷は、100 W（100Ω）と 500 W（20Ω）の抵抗で、合計は 100＋20＝120Ω です。電流は 200÷120＝1.667 A、a－b間の電圧は 100Ω の負荷にかかる 100×1.667＝166.7 V で、約 167 V です。別の式で 200×100÷(100＋20)＝166.7 V としても確かめられます。
電圧は抵抗の大きい負荷に多くかかります。100Ω 側は 167 V と定格の 100 V を大きく超え、20Ω 側は約 33 V にとどまります。覚え方は、中性線が切れたら抵抗の比で分けて、電力の小さい側ほど電圧が上がる、です。
ほかの選択肢の解説
- イ33：33 V は、20Ω の負荷（500 W 側）にかかる電圧 200×20÷120＝33.3 V と一致します。a－b間は 100Ω の負荷の両端なので、この値は別の負荷の電圧です。
- ロ100：100 V は、中性線がつながっている正常な状態での a－b間の電圧です。断線すると2つの負荷が直列になって電圧が抵抗の比で分かれるので、100 V のままではありません。
- ニ200：200 V は電圧線どうしの間の全体の電圧で、直列につながった2つの負荷の合計にあたります。a－b間は片方の負荷だけの電圧なので、全体の 200 V にはなりません。
出典：平成26年度下期第二種電気工事士筆記試験 問8（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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