平成27年度 春期 午前 問77

✓ これが正解エ2,862

解説

限界利益 90 千円で割って切り上げます。

設問は、来年度に今年度と同じ営業利益を確保するために、最低何台を販売する必要があるかを問うています。型は、固定費と目標利益の合計を 1 台当たりの限界利益で割るというものです。ここでの目標利益は今年度の営業利益なので、まずそれを出します。1 台当たりの限界利益は 200 − 100 で 100 千円、2,500 台で 250,000 千円、そこから固定費 150,000 千円を引いて 100,000 千円です。来年度に動くのは二か所だけで、固定費は 5 ％上がって 157,500 千円、販売単価は 5 ％下がって 190 千円になります。変動費は上がると書かれていないので 100 千円のままです。1 台当たりの限界利益は 90 千円となり、100,000 ＋ 157,500 を 90 で割ると 2,861.1 台です。最低何台と問われているので切り上げて 2,862 台になります。単価だけが 5 ％下がると限界利益は 5 ％ではなく 10 ％減るところが、この問題の芯です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,575：2,575 は、販売単価の低下を計算に入れ忘れた形です。1 台当たりの限界利益を 100 千円のまま使うと、257,500 を 100 で割ってちょうどこの数になります。単価は 5 ％下がると示されています。
• イ2,750：2,750 は、もうけが 1 割減ったのだから台数を 1 割増やせばよいと考えた形です。2,500 × 1.1 でこの数になりますが、固定費が 7,500 千円 増えた分がどこにも乗っていません。
• ウ2,778：2,778 は、固定費の上昇を計算に入れ忘れた形です。250,000 を 90 で割ると 2,777.7 となり、切り上げるとこの数になります。来年度の固定費は 157,500 千円 に増えています。