令和6年度 春期 午前 問76

✓ これが正解エ2,862

解説

一台に残る利益で、増えた固定費を割り返します。

設問は、今年度の販売実績と費用が表で与えられ、来年度に固定費が 5 パーセント増え、販売単価が 5 パーセント下がると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するのに最低何台の販売が必要かを問うています。使う式は、営業利益が、販売単価から変動費を引いた額に台数を掛け、そこから固定費を引いたものになる、という一本だけです。販売単価から変動費を引いた額は、一台売るごとに手元へ残るお金にあたります。まず今年度は、200 から 100 を引いた 100 千円に 2,500 台を掛けて 250,000 千円、そこから 150,000 千円を引いて 100,000 千円となります。次に来年度の条件へ置き換えると、単価は 190 千円へ下がる一方、変動費は 100 千円のまま据え置かれるので、一台に残るのは 90 千円です。固定費は 157,500 千円へ増えます。90 に台数を掛けた額が 257,500 千円になればよいので、割ると 2,861.1 台あまりとなり、足りないと届かないため切り上げます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,575：今年度の台数に数パーセントを足しただけの値です。一台に残るお金が 100 千円から 90 千円へおよそ一割も細ることを勘定へ入れていないため、必要な台数を小さく見積もっています。
• イ2,750：一台に残るお金が一割減るので台数を一割増やせばよいとして、2,500 台に 1.1 を掛けた値です。一割減った額を元に戻すには 1.1 倍では足りず、固定費が増える分も入っていないので、同じ営業利益には届きません。
• ウ2,778：固定費を今年度のままの 150,000 千円として割り出した値です。増えた分の 7,500 千円を一台に残る 90 千円で埋める台数がまるごと抜けるため、この値にとどまります。