令和7年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解イ7,500,000

解説

時間当たりで比べると七百五十万円になります。

この設問は、機械の年間使用可能時間という制約のもとで、二つの製品をどう組み合わせて作ると年間の利益が最も大きくなるかを求めさせています。ですから、選び方の軸は、単価そのものや製品ごとの限界利益で選ぶのではなく、制約となる資源の一単位あたりでどれだけの貢献が生まれるのかという一点で見分けます。組み立て方は、まず製品ごとに単価から変動費を引いて限界利益を出し、それを一台あたりの製造時間で割ることで、機械時間の一時間あたりの貢献の大きさを比べます。時間あたりの貢献が大きい方に機械時間を全て振り向けるのが最大化の型です。表の値を当てはめると、製品 A は一台の限界利益が一万二千円で製造時間が八時間なので、時間あたりは千五百円、製品 B は一台の限界利益が一万五千円で製造時間が十二時間なので、時間あたりは千二百五十円となり、エーの方が有利です。年間の使用可能時間である一万五千時間をエーに全て充てると限界利益の合計は二千二百五十万円となり、そこから年間の固定費一千五百万円を差し引いて、利益は七百五十万円に落ち着きます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3,750,000：三百七十五万円は、機械時間を全てビーに充てたときの利益です。ビーは一台の限界利益こそ一万五千円と大きいものの、時間あたりでは千二百五十円にとどまり、一万五千時間で千二百五十台、限界利益の合計は千八百七十五万円、固定費を引いて三百七十五万円です。時間あたりで比べればエーのほうが有利です。
• ウ16,250,000：一千六百二十五万円は、機械時間を全てビーに充て、変動費を引かずに売上高の三千百二十五万円から固定費一千五百万円を差し引いた値です。変動費を引いた限界利益で考え、時間あたりで有利なエーに充てれば、利益は七百五十万円になります。
• エ18,750,000：一千八百七十五万円は、機械時間を全てビーに充てたときの限界利益の合計で、固定費を差し引く前の値です。時間あたりで有利なエーを選ぶことと、固定費一千五百万円を差し引くことの二つが抜けています。