平成25年度 秋期 午前 問76

✓ これが正解エ2,862

解説

限界利益 90 千円で 257,500 千円を割り、切り上げます。

設問は、固定費と販売単価が変わっても今年度と同じ営業利益を保つために必要な販売台数を求めさせています。手順は三段です。第一に今年度の営業利益を出します。売上高は 2,500 台 × 200 千円 ＝ 500,000 千円、変動費は 2,500 台 × 100 千円 ＝ 250,000 千円、固定費は 150,000 千円ですから、営業利益は 100,000 千円です。これが来年度の目標になります。第二に来年度の条件へ置き換えます。固定費は 5％ 上昇して 157,500 千円、販売単価は 5％ 低下して 190 千円となり、変動費は 100 千円／台のまま動きません。設問が動かしているのは二つだけなので、変わるものと変わらないものを先に書き並べておきます。第三に 1 台あたりの限界利益を出します。販売単価から変動費を引いて 190 − 100 ＝ 90 千円／台で、1 台売るごとにこの額が固定費と利益の回収に回ります。必要な台数は、固定費と目標営業利益を足した 257,500 千円を 90 千円で割って 2,861.1… となり、最低何台かを問われているので切り上げて 2,862 台です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,575：2,575 は、固定費の上昇だけを織り込み、1 台あたりの利益幅を今年度のままの 100 千円として割った値です。合計 257,500 千円を 100 で割るとこの数になり、販売単価の低下が反映されていません。
• イ2,750：2,750 台で計算すると、利益幅の合計は 2,750 に 90 を掛けた 247,500 千円となり、固定費を賄った残りは 90,000 千円にとどまって目標に 10,000 千円届きません。今年度の台数を 1 割だけ増やした値と一致しますが、二つの変化はそれぞれ別に効くので、割合を足し合わせる求め方では合いません。
• ウ2,778：2,778 は、1 台あたりの利益幅を来年度の 90 千円としながら、固定費を今年度のままに据え置いて計算した値です。250,000 を 90 で割ると 2,777.7… となり、切り上げるとこの数になります。固定費が 5％ 上がることが落ちています。