企業活動｜平成21年度 春期 ITパスポート試験 問7
いずれも時価 100 円の四つの株式があり，そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長，中成長，低成長の場合，それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき，値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。ここで，高成長，中成長，低成長になる確率はそれぞれ 0.4，0.4，0.2 であり，経済が成長しない場合は考えないものとする。
単位 円
| 株式 | 高成長 | 中成長 | 低成長 |
|---|---|---|---|
| A | 20 | 10 | 15 |
| B | 30 | 20 | 5 |
| C | 25 | 5 | 20 |
| D | 40 | 10 | −10 |
- A
- ✓ これが正解B
- C
- D
解説
期待値とは、起こりやすさを重みにして足した平均のことです。
それぞれの伸び幅に、その場合の起こりやすさを掛けて足します。高い伸びと中ほどの伸びは四割ずつ、低い伸びは二割でした。一つ目は二十と十と十五なので、八と四と三で合わせて十五になります。二つ目は三十と二十と五なので、十二と八と一で合わせて二十一です。三つ目は二十五と五と二十なので、十と二と四を足して十六でした。四つ目は四十と十と負の十なので、十六と四から二を引いて十八です。最も大きいのは二十一で、二つ目を挙げた肢が当たります。四つ目は高い伸びだけを見れば最も大きく、目を引く並びでした。ところが低い伸びで目減りするので、二十一には届きません。重みの大きい欄で伸びるかどうかが、順位を決めていきます。どれか一つの欄だけを見ると、期待値の順位を取り違えます。重みを掛けてから足す、という順を守ります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 一つ目を挙げています。期待値は十五でした。低い伸びでも十五を取れる、堅い並びです。ところが高い伸びの取り分が二十しか在りません。重みの大きい欄で伸びず、合計が伸びません。最も堅い並びなら、これが答えです。
- 三つ目を挙げています。期待値は十六でした。低い伸びで二十を取れる点は、確かに強みです。ところが中ほどの伸びが、五しか在りません。重みが四割ある欄で沈むので、合計が伸びません。低い伸びに強い並びなら、これが答えです。
- 四つ目を挙げています。期待値は十八でした。高い伸びは四十で、四つの中で最も大きい値です。ところが低い伸びで、十を失ってしまいます。引かれる分があるので、二十一に届きません。高い伸びだけを問われたなら、これが答えです。目を引く並びでした。
この問題に関係する言葉
- 期待値
出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問7
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