企業活動｜平成22年度 春期 ITパスポート試験 問11
ある市場が今後，拡大，現状維持，縮小する場合の商品 A，B，C の販売利益が表のとおり見込まれており，拡大，現状維持，縮小する確率がそれぞれ 0.2，0.5，0.3 であるとき，どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。ここで，商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし，各商品 A，B，C の開発コストは，それぞれ 20 億円，10 億円，15 億円とする。
〔販売利益〕単位 億円
| 商品 | 拡大 | 現状維持 | 縮小 |
|---|---|---|---|
| A | 60 | 50 | 40 |
| B | 80 | 40 | 20 |
| C | 100 | 40 | 0 |
- A
- ✓ これが正解B
- C
- A，B，C どれでも同じ
解説
起こりやすさで均した後に、開発の費えを引いて比べます。
三つの見通しには、それぞれ起こりやすさが付いていました。拡がる場合が二割、そのままが五割、縮む場合が三割です。だから利益にこの重みを掛けて、足し合わせます。最初の品は、六十と五十と四十で四十九億になりました。次の品は、八十と四十と二十を重みで均して四十二億です。三つ目の品は、百と四十と零なので四十億になりました。ここまでは、まだ開発の費えを引いていません。引く額は、順に二十億と十億と十五億でした。引くと、二十九億と三十二億と二十五億になります。だから二つ目の品を挙げた肢が当たりました。均した値だけを見ると、最初の品が首位に見えます。ところが引く額がいちばん大きいので、順が入れ替わりました。つまり均す手と引く手の両方を、最後まで当てるのが要です。シラバスも、確率の考え方を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 最初の品を挙げた肢のほうです。均した値では、確かに四十九億で首位でした。三つの場合で崩れが小さいところも強みです。ところが引く額が、二十億と最も大きくなりました。引いた後は二十九億です。順が入れ替わりました。
- 三つ目の品を挙げた肢が、こちらです。拡がる場合の利益は、百億と最も大きい品でした。けれども縮む場合には、零まで落ち込みます。均すと四十億にとどまりました。引くと二十五億になります。三つの中で最も低い値でした。
- どれでも同じだと述べた肢が、こちらに当たります。三つの値が、そろうと読める形になっていました。ところが引いた後の値は、二十九と三十二と二十五です。はっきりと差が付いていました。同じにはなりません。計算すれば分かります。差が付いています。
この問題に関係する言葉
- 確率
出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問11（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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