令和6年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問2

電気に関する基礎理論

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A，B 2 本の同材質の銅線がある。A は直径1.6 mm，長さ20 m，B は直径3.2 mm，長さ40 m である。A の抵抗はB の抵抗の何倍か。

〔注〕本問題の計算で√2，√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41，√3＝1.73，π＝3.14

なお，選択肢が数値の場合は最も近い値を選びなさい。

答えと解説

✓ これが正解イ2

解説

抵抗は長さに比例し直径の2乗に反比例するので、2倍です。

電線の抵抗は、材質が同じなら、長さに比例し、断面積に反比例します。断面積は直径の2乗に比例するので、直径が2倍になれば断面積は4倍です。ここで使う知識は、導体の抵抗が長さ÷断面積に比例する、という関係です。

Aは直径1.6 mm・長さ20 m、Bは直径3.2 mm・長さ40 mです。長さはAがBの1/2、直径もAがBの1/2なので、断面積はAがBの1/4になります。抵抗は長さ÷断面積に比例するため、AはBの 1/2÷1/4＝2倍になります。

検算は、直径の2乗で直接比べます。A：20÷1.6²＝20÷2.56＝7.8125、B：40÷3.2²＝40÷10.24＝3.90625 で、7.8125÷3.90625＝2 です。同じ材質なので、抵抗率は比べるときに約分されます。覚え方は、抵抗は長さに比例、直径の2乗に反比例、です。

ロ3：3倍は、この条件の計算からは導けません。長さの比1/2と断面積の比1/4から求まる値は2倍で、直径の比を2乗し忘れると1倍になるため、3倍になる組合せはありません。
ハ4：4倍は、長さの違いを無視して、断面積の比（Aの断面積はBの1/4）だけで抵抗を比べた値です。Aは長さがBの半分なので、その分だけ抵抗が小さくなり、4倍にはなりません。
ニ5：5倍も、この条件の計算からは導けません。長さの比と直径の比をどう組み合わせても、出てくる値は1倍・2倍・4倍などで、5倍になる手順はありません。

出典：令和6年度下期第二種電気工事士学科試験問2（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。

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