令和5年度上期第二種電気工事士学科試験（午後）（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ニ8

解説

長さで2倍、断面積で4倍の差があり、Aの抵抗は8倍です。

導線の電気抵抗は、長さに比例し、断面積に反比例します（R＝ρL／A）。断面積は円の面積なので、直径の2乗に比例します。同じ材質なら抵抗率ρは共通で、比べるときに消えます。

Aは直径1.6 mm・長さ100 m、Bは直径3.2 mm・長さ50 m です。長さはAがBの100÷50＝2倍。直径はBがAの3.2÷1.6＝2倍なので、断面積はBがAの2²＝4倍です。したがってAの抵抗は、長さの効果で2倍、断面積の効果で4倍となり、2×4＝8倍です。

長さだけ、あるいは太さだけを比べても答えには着きません。両方の効果を掛け合わせるのが決め手です。A は細くて長い導線なので、B より抵抗が大きいはずで、8倍はその向きとも合います。覚え方は、抵抗は長さに比例、直径の2乗に反比例、です。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1倍は、長さの差が2倍、直径の差も2倍だから打ち消し合う、と考えたときの値です。ところが直径は2乗で効くため、断面積の差は4倍になり、打ち消し合いません。
• ロ2：2倍は、長さの違いだけを見て、太さの違いを無視した値です。Bは直径が2倍で断面積では4倍も太く、その分Aの抵抗は大きくなるので、2倍では足りません。
• ハ4：4倍は、断面積の違い（直径比の2乗）だけを見て、長さの違いを落とした値です。Aは長さもBの2倍あるので、さらに2倍の効果が加わります。