令和2年度下期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解イ2

解説

長さ比と直径比から、AはBの2倍です。

導線の抵抗は、材質が同じなら長さに比例し、断面積に反比例します（R＝ρL÷A、ρは材質で決まる抵抗率）。断面積は円の面積なので、直径の2乗に比例します。

Aに対してBは、長さが40÷20で2倍、直径が3.2÷1.6で2倍です。直径が2倍なら断面積は2×2で4倍です。Bの抵抗は、長さの分で2倍になり、断面積の分で4分の1になるので、Aの2÷4＝0.5倍です。逆にいえばAの抵抗はBの2倍で、2倍とする肢が正解です。たとえば直径が2倍になると、断面積は4倍に広がって電気の通り道が太くなり、抵抗は4分の1に下がります。長さが2倍になると道が長くなり、抵抗は2倍になります。

長さは比例、直径は2乗で反比例、と分けて倍率を掛け合わせると求まります。

ほかの選択肢の解説

• ロ3：3倍になる組合せは、長さ比と断面積比の掛け算からは出てきません。長さはBがAの2倍、断面積はBがAの4倍で、これらを組み合わせて出る値は2倍です。
• ハ4：4倍は、断面積の差だけを見て長さの違いを無視したときの値です。AはBより断面積が4分の1で抵抗は4倍になりますが、Aは長さも半分なので、その分だけ打ち消されます。
• ニ5：5倍となる計算は、この銅線の長さと直径の比からは導けません。長さは比例、断面積は直径の2乗に反比例の2つで決まり、倍率は2倍に定まります。