令和7年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解イPI／V

解説

PI／V は R ではなく I² になるので、誤りの式はこれです。

抵抗R、電圧V、電流I、電力Pの関係から、Rを表す式を確かめる問題です。使う知識は、オームの法則 V＝R×I と、電力の式 P＝V×I です。この2つから、R＝V／I はすぐ出ます。また、P＝V×I の V に R×I を入れると P＝R×I² なので R＝P／I²、I に V／R を入れると P＝V²／R なので R＝V²／P になります。

式を一つずつ確かめると、V／I、P／I²、V²／P はどれも正しくRを表しています。一方、PI／V に P＝V×I を代入すると (V×I×I)／V＝I² となり、抵抗ではなく電流の2乗になってしまいます。単位で見ても、W×A÷V＝A×A で、Ωになりません。 覚え方は、Rを求める式は V／I、P／I²、V²／P の3通りで、分子に P と I が並ぶ式は誤り、です。

ほかの選択肢の解説

• ロP／I²：P/I²は、電力の式 P＝R×I² を R について解いた形で、正しい式です。たとえば I＝2 A、P＝8 W なら R＝8÷4＝2 Ω で、電圧は4 Vとなり、V／I＝4÷2＝2 Ω とも一致します。
• ハV²／P：V²/Pは、P＝V²／R を R について解いた式で、正しい式です。たとえば V＝100 V、P＝500 W なら R＝10000÷500＝20 Ω で、電流は5 Aなので V／I＝100÷5＝20 Ω とも一致します。
• ニV／I：V/Iはオームの法則 V＝R×I を R について変形しただけの式で、最も基本の正しい式です。この問題は誤っているものを選ぶので、正しい式であるこの形は答えになりません。