令和4年度下期第二種電気工事士筆記試験（午後）（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ニPI／V

解説

抵抗を示す式として誤りはPI／Vです。

この問題は、オームの法則（V＝IR）と電力の式（P＝VI）から、抵抗Rを表す式を取り出す知識で解きます。誤っているものを選ぶ点に注意してください。

オームの法則から R＝V÷I です。電力 P＝VI に V＝IR を入れると P＝I²R となり、R＝P÷I² が得られます。同じく I＝V÷R を入れると P＝V²÷R となり、R＝V²÷P が得られます。この3つは正しい式です。

残る PI÷V を調べます。P＝VI なので PI÷V＝VI×I÷V＝I² となり、電流の2乗にしかなりません。抵抗の式にはならないため、これが誤りです。

覚え方は、Rを求める式は V／I、P／I²、V²／P の3種類と、セットで暗記することです。電力の式は P＝VI、P＝I²R、P＝V²／R の3つがあるので、Rについて解いた形も3つ、と対応させると、式をひとつずつ導かなくても判断できます。

ほかの選択肢の解説

• イV／I：V÷Iは、オームの法則 V＝IR をRについて解いた形そのものです。電圧を電流で割れば抵抗が出るので、この式は正しく、誤りを選ぶ問いの答えにはなりません。
• ロP／I²：P÷I²は、電力が I²R と書けることからRを取り出した形です。電流を2乗したもので電力を割ると抵抗になるため、式として正しく、誤りには当たりません。
• ハV²／P：V²÷Pは、電力が V²÷R と書けることを変形した式です。電圧の2乗を電力で割ると抵抗が出るので、正しい式であり、誤りを探す問いでは選べません。