令和3年度上期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解イPI／V

解説

PI/V は電流の2乗で、抵抗を表す式ではありません。

抵抗R、電圧V、電流I、電力Pの関係は、オームの法則 V＝R×I と、電力の式 P＝V×I の2つが土台です。オームの法則から R＝V/I がすぐ出ます。電力の式の V に R×I を入れると P＝I²×R なので R＝P/I²、I に V/R を入れると P＝V²/R なので R＝V²/P になります。

これで V/I とする肢、P/I²とする肢、V²/P とする肢の3つは、どれも抵抗を表す正しい式だと分かります。

残るPI/Vを確かめます。P＝V×I より P/V＝I なので、PI/V は I×I＝I²、つまり電流の2乗になります。単位で見ても、抵抗はΩですが、PI/V は W×A÷V＝A²となり、抵抗の単位になりません。よって PI/V とする肢が誤りで、これが正解です。覚え方は、V＝RI と P＝VI の2式から3通りの R を自分で作れるようにしておくことです。

ほかの選択肢の解説

• ロP／I²：P/I²は P＝I²R を R について解いた形で、正しい式です。電力を電流の2乗で割ると抵抗が出るので、誤っているものを選ぶ本問では該当しません。
• ハV²／P：V²/P は P＝V²/R を変形した正しい式です。電圧の2乗を電力で割れば抵抗になりますから、誤りを選ぶ本問の答えにはなりません。
• ニV／I：V/I はオームの法則 V＝RI をそのまま R について書いた式で、抵抗の定義そのものです。正しい式なので、誤っているものを選ぶ本問では外れます。