令和6年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ2

解説

合成抵抗は2 Ω。2個の並列は積÷和、直列は足し算。

端子a－b間の合成抵抗は、並列と直列の合成を内側から順に求めます。基本は、並列は逆数の和（2個なら積÷和）、直列は足し算、の2つです。

回路は、上の6 Ωの抵抗と、下の経路が並列になっています。下の経路には、2 Ωと2 Ωの並列部分と、3 Ωと6 Ωの並列部分が直列に入っています。2 Ωと2 Ωの並列は2×2÷(2＋2)＝1 Ω、3 Ωと6 Ωの並列は3×6÷(3＋6)＝18÷9＝2 Ω です。この2つが直列なので、下の経路は1＋2＝3 Ω になります。次に、この3 Ωと上の6 Ωが並列なので、3×6÷(3＋6)＝18÷9＝2 Ω となります。

検算として逆数でも確かめます。1/3＋1/6＝2/6＋1/6＝3/6＝1/2 なので、合成抵抗は2 Ωです。並列にした全体は、3 Ωの経路より小さくなるはずなので、3 Ω以上の値は選べません。 覚え方は、並列は積÷和、直列は足し算、内側から外へ順に、です。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1 Ωは、2 Ωと2 Ωの並列部分だけの値です。続く3 Ωと6 Ωの並列部分（2 Ω）を直列に足す手順と、上の6 Ωとの並列にする手順が、どちらも抜けています。
• ハ3：3 Ωは、上の6 Ωと並列にする前の、下の経路だけの合計（1＋2）です。実際は上の6 Ωが並列に加わるので、全体は3 Ωより小さい値になります。
• ニ4：4 Ωは、下の経路の3 Ωよりも大きい値です。並列につながる経路があれば、全体はどの枝よりも小さくなるため、4 Ωまで大きくなることはありません。