令和7年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ2

解説

合成抵抗は2 Ω。並列は積÷和、直列は足し算で内側から求める。

端子a－b間の合成抵抗は、並列と直列の合成を内側から順に進めて求めます。電気回路の計算の基本は、並列部分は逆数の和（2個なら積÷和）、直列部分は足し算、という2つです。

まず6 Ωと6 Ωの並列部分は、6×6÷(6＋6)＝3 Ωです。これに3 Ωの抵抗が直列につながるので、この経路の合計は3＋3＝6 Ωになります。次に、この6 Ωの経路と、上の段にある3 Ωの抵抗が並列になっているので、3×6÷(3＋6)＝18÷9＝2 Ωとなります。

検算として逆数でも確かめます。1/3＋1/6＝2/6＋1/6＝3/6＝1/2 なので、合成抵抗は2 Ωです。並列にすると、全体は最も小さい枝の抵抗より小さくなるため、3 Ω以上の値は選べません。 覚え方は、並列は積÷和、直列は足し算、内側から外へ順に、です。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1 Ωになるのは、4個の抵抗3 Ω・6 Ω・6 Ω・3 Ωをすべて並列とみなし、1/3＋1/6＋1/6＋1/3＝1 と計算した場合です。実際は右下の3 Ωが6 Ω同士の並列部分に直列なので、この値にはなりません。
• ハ3：3 Ωは、6 Ω同士の並列部分だけの値です。直列の3 Ωを足し、さらに上段の3 Ωと並列にする手順が抜けています。上段の3 Ωと並列である以上、a－b間は3 Ωより小さくなるはずです。
• ニ4：4 Ωは3 Ωより大きい値です。a－b間には上段に3 Ωの抵抗が並列で入っているため、どの枝よりも抵抗が小さくなり、3 Ωを超えることはありません。この回路の合成抵抗としては大きすぎます。