平成27年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ハ2.4

解説

二組の並列と直列を順にまとめると合成抵抗は2.4 Ωです。

合成抵抗は、直列なら足し算、並列なら逆数の和（2本なら積÷和）で求める、電気回路の計算です。図は a の点から3本の枝に分かれ、b の手前の点で合流します。

まず中と下の枝を見ます。どちらも 4 Ω の抵抗を1個通って同じ下の中央の点に着くので、この2本は並列で、4×4÷(4＋4)＝2 Ω になります。その点から b 側へ 4 Ω の抵抗がもう1個直列につながるので、中と下をまとめた枝は 2＋4＝6 Ω です。

最後に、この 6 Ω の枝と上の枝の 4 Ω が a－b 間で並列になります。合成抵抗は 6×4÷(6＋4)＝24÷10＝2.4 Ω で、2.4 Ω に着地します。

覚え方は、内側の並列を先にまとめ、次に直列を足し、最後に外側の並列を解く、という順番です。

ほかの選択肢の解説

• イ1.5：1.5 Ω になる組み合わせは、この図の接続からは導けません。6 Ω の枝と 4 Ω の枝を並列にしても 2.4 Ω までしか下がらず、途中の式のどこにも 1.5 Ω は現れません。
• ロ1.8：1.8 Ω も、図に沿った計算では出てきません。中と下の並列 2 Ω に直列の 4 Ω を足して 6 Ω、上の 4 Ω と並列、という手順のどこにも 1.8 Ω になる途中式は見当たりません。
• ニ3.0：3.0 Ω も、この図の手順からは導けません。6 Ω と 4 Ω の並列は 24÷10＝2.4 Ω です。3.0 Ω にするには 12 Ω と 4 Ω の並列などが必要で、図の接続とは違います。