令和4年度下期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問6
配電理論及び配線設計
電圧降下に関する問題
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図のような単相2 線式電線路において，線路の長さは50 m，負荷電流は25 A で，抵抗負荷が接続されている。線路の電圧降下(Vs－Vr)を4 V 以内にするための電線の最小太さ(断面積)［mm²］は。ただし，電線の抵抗は表のとおりとする。
〔注〕本問題の計算で√2，√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41，√3＝1.73，π＝3.14
なお，選択肢が数値の場合は最も近い値を選びなさい。
| 電線の太さ［mm²］ | 1 km 当たりの導体抵抗［Ω / km］ |
|---|---|
| 5.5 | 3.33 |
| 8 | 2.31 |
| 14 | 1.30 |
| 22 | 0.82 |
- イ5.5
- ロ8
- ハ14
- ニ22
答えと解説
✓ これが正解ハ14
解説
往復の電圧降下4 V から14 mm²（1.30 Ω/km）です。
単相2線式の電圧降下は、往復の2本の電線に電流が流れることを考えて求めます。電線1本の抵抗を r、片道の長さを L、電流を I とすると、電圧降下は 2×I×r×L です。
許される電圧降下は4 V、電流は25 A、長さは50 m（0.05 km）なので、2×25×r×0.05≦4 から、r は1 km 当たり1.6 Ω 以下になります。表で1.6 Ω/km 以下なのは、1.30 Ω/km の14 mm² と0.82 Ω/km の22 mm² で、最小の太さは14 mm² です。
14 mm² で確かめると、電圧降下は2×25×1.30×0.05＝3.25 V で、4 V 以内に収まります。8 mm² では2×25×2.31×0.05≒5.8 V となり、基準を超えます。
覚え方は、単相2線式は往復分で2倍、最小の太さは条件を満たす中でいちばん細いものを選ぶ、です。
ほかの選択肢の解説
- イ5.5：5.5 mm² は1 km 当たり3.33 Ω なので、50 m では電圧降下が2×25×3.33×0.05≒8.3 V になります。4 V を大きく超えるため、この太さでは足りません。
- ロ8：8 mm² の電圧降下は約5.8 V です。電線1本の抵抗は2.31×0.05＝0.1155 Ω で、往復分を含めて計算すると4 V を超えるので、もう一段太い電線が必要です。
- ニ22：22 mm² は電圧降下が約2.05 V で、4 V 以内の条件を満たします。しかし、それより細い14 mm² でも条件を満たすため、最小の太さを問う問題の答えにはなりません。
出典：令和4年度下期第二種電気工事士筆記試験（午前） 問6（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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