平成30年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ニ断面積5.5 mm²，長さ10 m

解説

断面積5.5 mm²、長さ10 mの導線が最も近いです。

導線の抵抗は R＝ρ×L÷A で決まります（ρは材質で決まる値、Lは長さ、Aは断面積）。同じ銅なのでρは共通で、L÷Aの値を比べれば抵抗の大小が分かります。

基準の直径2.6 mm・長さ10 mは、断面積が 3.14×1.3²＝3.14×1.69≒5.31 mm² なので、L÷A＝10÷5.31≒1.88 です。各肢は、直径1.6 mm・長さ20 mが A＝3.14×0.8²≒2.01 で 20÷2.01≒9.95、断面積8 mm²・長さ10 mが 10÷8＝1.25、直径3.2 mm・長さ5 mが A＝3.14×1.6²≒8.04 で 5÷8.04≒0.62、断面積5.5 mm²・長さ10 mが 10÷5.5≒1.82 です。

1.88に最も近いのは1.82なので、断面積5.5 mm²・長さ10 mが答えです。直径から断面積を出すときは、半径を2乗してπを掛けると覚えます。

ほかの選択肢の解説

• イ直径1.6 mm，長さ20 m：直径1.6 mm・長さ20 mは、断面積が約2.0 mm²と小さく、長さも倍あるため、L÷Aが約9.95となります。基準の約1.88の5倍ほどで、抵抗が大きく離れており最も近い値ではありません。
• ロ断面積8 mm²，長さ10 m：断面積8 mm²・長さ10 mは、L÷Aが1.25で基準の1.88より小さい値です。基準の断面積約5.3 mm²より大きい分だけ抵抗が低くなるので、断面積5.5 mm²のほうが近くなります。
• ハ直径3.2 mm，長さ5 m：直径3.2 mm・長さ5 mは、断面積が約8.04 mm²と大きく、長さも半分なので、L÷Aは約0.62まで下がります。基準のおよそ3分の1の抵抗で、最も近いとはいえません。