2019年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解イ断面積5.5 mm²，長さ10 m

解説

抵抗は長さ÷断面積に比例。5.5mm²・10mが基準に最も近い。

導線の抵抗は、材料が同じなら、長さに比例し断面積に反比例します（R＝ρ×L÷A、ρは材料で決まる抵抗率）。どれも銅なので、L÷A の値が基準に最も近いものを探せばよい問題です。

直径2.6mmの導線の断面積は、円の面積の式 π×(直径÷2)² から 3.14×1.3²＝約5.3mm² です。長さは10mなので、基準は 10÷5.3＝約1.9 です。断面積5.5mm²・長さ10mの導線は 10÷5.5＝約1.8 で、基準の約0.97倍となり、最も近い値です。

他は、断面積8mm²が約0.66倍、直径1.6mm・長さ20mが約5.3倍、直径3.2mm・長さ5mが約0.33倍と、かなり離れます。直径で与えられたら、まず断面積に直してから比べるのが近道です。長さと断面積が同じなら、抵抗も同じになります。

ほかの選択肢の解説

• ロ断面積8 mm²，長さ10 m：断面積8mm²は、基準の約5.3mm²より5割ほど太い導線です。長さが同じ10mなら、電流が流れやすく抵抗は基準の約0.66倍まで下がるため、近い値とは言えません。
• ハ直径1.6 mm，長さ20 m：直径1.6mmの断面積は約2.0mm²で、基準の半分にも届きません。そのうえ長さが20mと倍なので、抵抗は基準の約5.3倍に膨らみ、基準とはかけ離れた値です。
• ニ直径3.2 mm，長さ5 m：直径3.2mmの断面積は約8.0mm²と太く、長さも5mと基準の半分です。細さと長さの両方が抵抗を下げる向きに働くので、基準の約0.33倍になり、近くありません。