平成29年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ニ88

解説

力率は180÷204で約88％です。

力率とは、電源が送る電気のうち、実際に仕事（熱や動力）に使われる割合のことです。抵抗とコイルが直列の回路では、抵抗の電圧とコイル（リアクタンス）の電圧は、時間のずれ（位相）が90度あるため、単純に足し算はできません。電源電圧は、この2つを直角三角形の2辺とした斜辺にあたります。

確かめると、180²＋96²＝32400＋9216＝41616で、√41616＝204 Vとなり、問の電源電圧と合います。力率は、抵抗の電圧を電源電圧で割った値なので、180÷204＝0.882、つまり約88％です。直列回路では電流が共通なので、電圧の比がそのまま抵抗分とインピーダンスの比になるためです。

180と96を足して276として割ると誤りになるので注意します。覚え方は、直列回路の力率は、抵抗の電圧÷電源電圧、です。

ほかの選択肢の解説

• イ35：35％は、96÷276＝0.35という計算で出る値です。コイルの電圧を、抵抗の180 Vとコイルの96 Vを単純に足した276 Vで割っていますが、位相が違う電圧は足し算できず、力率にもなりません。
• ロ47：47％は、コイルの電圧96 Vを電源電圧204 Vで割った96÷204＝0.47という計算で出る値です。これは電源電圧のうちコイルが受け持つ割合で、仕事に使われる割合の力率ではありません。
• ハ65：65％は、180÷276＝0.65という計算で出る値です。抵抗の電圧を、2つの電圧の単純な和276 Vで割っていますが、実際の電源電圧は204 Vなので、分母が違います。