令和4年度下期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解ハ120

解説

合成のインピーダンスは20 Ω、電流10 A で120 V です。

抵抗とコイルを直列につないだ交流回路です。コイルは交流に対して電流を妨げる働き（誘導性リアクタンス）を持ち、抵抗とは電圧と電流の山のずれ方が違うため、単純には足し算できません。両方を合わせた大きさのインピーダンスは、三平方の定理と同じ形で求めます。

インピーダンスは Z＝√(12²＋16²)＝√(144＋256)＝√400＝20 Ω です。回路に流れる電流は I＝200÷20＝10 A で、直列なので抵抗にもコイルにも同じ10 A が流れます。したがって抵抗の両端の電圧は V＝12×10＝120 V です。

参考までにコイルの電圧は16×10＝160 V で、120 V と160 V を足しても電源の200 V にはなりません。√(120²＋160²)＝200 V と三平方の形で合うのが、交流の直列回路の特徴です。

覚え方は、抵抗とコイルは足し算ではなく三平方、です。

ほかの選択肢の解説

• イ86：86 V は、12 Ω と16 Ω をそのまま足した28 Ω で電流を200÷28≒7.1 A と求め、12 Ω にかけた値です。コイルの働きは抵抗と位相がずれて単純には足せないので、誤りです。
• ロ114：114 V は、この回路の抵抗値と電源電圧を使ったどの計算からも導けない値です。抵抗の両端の電圧は、流れる電流10 A に12 Ω をかけて求めるので、120 V になります。
• ニ160：160 V は、16 Ω のコイルの両端にかかる電圧（16×10）です。問われているのは12 Ω の抵抗の両端の電圧なので、電圧を求める場所が違っています。