令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問18(a)

✓ これが正解2

解説

輪の部分は1／(1＋jωT)、Kを掛けてW＝10／(1＋j0.2ω)です。

図では、R(jω) からフィードバック信号を引いた偏差が 1／(jωT) のブロックに入り、その出力が分岐して－で入口へ戻されるとともに、ゲイン K のブロックを通って C(jω) になります。K はフィードバックの輪の外にある点が要所です。

1／(jωT) のブロックの出力を X とすると、X＝(R－X)×1／(jωT) です。両辺に jωT を掛けて X(1＋jωT)＝R、X／R＝1／(1＋jωT) です。出力はその K 倍なので W(jω)＝K／(1＋jωT) で、T＝0.2 s、K＝10 を入れると W(jω)＝10／(1＋j0.2ω) となります。

負帰還の公式で検算すると、前向き 1／(jωT)、帰還 1 の合成は {1／(jωT)}／{1＋1／(jωT)}＝1／(1＋jωT) で、K を掛けて同じ式になります。

フィードバックの輪の中を先にまとめ、次に輪の外のブロックを掛ける、という順に処理すると間違えにくくなります。

ほかの選択肢の解説

• 11／(1＋j0.2ω) を表す式：1／(1＋j0.2ω) は、フィードバックの輪をまとめた部分だけの式で、輪の外にあるゲイン K＝10 を掛け忘れています。出力 C(jω) はその10倍です。
• 31／(1＋j5ω) を表す式：1／(1＋j5ω) は、T の代わりに 1／T＝5 を入れ、さらにゲイン K も掛けていない式です。ブロックは 1／(jωT) なので、分母に現れるのは jωT＝j0.2ω です。
• 450ω／(1＋j5ω) を表す式：50ω／(1＋j5ω) は、図の結合を正しくまとめる計算からは由来を導けない式です。この図の出力は 1／(jωT) のブロックの後から K を通して取り出されるので、分子に ω は現れません。
• 5j2ω／(1＋j0.2ω) を表す式：j2ω／(1＋j0.2ω) は、偏差（加え合わせ点の出力）に K を掛けたときの式で、K×jωT／(1＋jωT) の形です。図の C(jω) は 1／(jωT) のブロックの出力から取り出されています。