令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問17(b)

✓ これが正解215

解説

水の加熱1 050 kJを1.7 kW×0.7で割り、約14.7分です。

水の温度を上げるのに必要な熱量（顕熱）は、質量 m、比熱 c、温度上昇 ΔT から Q＝mcΔT で求めます。この熱量を、消費電力に熱効率を掛けた加熱の仕事率で割れば時間が出ます。

0 ℃ の水5 kg を50 ℃ にするのに必要な熱量は Q＝5×4.2×50＝1 050 kJ です。加熱に使われる仕事率は Pη＝1.7×0.7＝1.19 kW（1.19 kJ/s）なので、時間は t＝1 050／1.19≒882 s、分に直すと 882／60≒14.7 min となり、最も近いのは15分です。

別の方法で検算します。消費電力量は 1 050／0.7＝1 500 kJ で、1.7 kW で割ると 1 500／1.7≒882 s、約14.7 min と同じ値です。なお (a) では、同じ装置で0 ℃ の氷5 kg を溶かすのに消費電力約1.33 kW で30分かかりました。(b) は氷ではなく0 ℃ の水から始まるので、融解熱は含めません。

温度変化だけなら Q＝mcΔT、状態の変化には融解熱、と熱の種類を分けて求めてから熱効率で割るのが要点です。

ほかの選択肢の解説

• 111：11分は、熱効率を考えずに 1 050 kJ を1.7 kW で割った約618 s、つまり約10.3分から選んだ値にあたります。消費電力の3割は加熱に使われないので、時間はその分だけ長くかかります。
• 319：19分が出てくる計算の筋道は、この問の数値からは導けません。19分で加熱に使われる熱は 1.19×19×60≒1 357 kJ となり、必要な1 050 kJ より約3割多くなります。
• 425：25分も、与えられた数値から出てくる筋道は導けません。25分では加熱に使われる熱が 1.19×1 500≒1 785 kJ となり、水5 kg を50 K 上げるのに要る1 050 kJ を大きく上回ります。
• 530：30分は (a) の加熱時間と同じ値ですが、(b) の条件から出てくる計算の筋道は導けません。30分では加熱に使われる熱が 1.19×1 800≒2 142 kJ となり、必要な熱量の約2倍です。