令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問17(a)

✓ これが正解21.4

解説

融解に要る1 670 kJを熱効率と30分で割り、約1.33 kWです。

電熱装置で加熱するとき、装置が消費する電力量のうち熱効率の分だけが加熱に使われます。消費電力を P［kW］、時間を t［s］、熱効率を η とすると、加熱に使われる熱量は Q＝Pηt［kJ］です。

0 ℃ の氷を0 ℃ の水にするには、温度は上がらず融解熱（融解の潜熱）だけが必要です。その熱量は Q＝mL＝5×334＝1 670 kJ です。加熱時間は30 min＝1 800 s なので、P＝Q／(ηt)＝1 670／(0.7×1 800)＝1 670／1 260≒1.33 kW となり、選択肢の中で最も近いのは1.4 kW です。

別の方法で検算します。電力量の単位で考えると、1 670 kJ は 1 670／3 600≒0.464 kW･h です。熱効率70 ％ なので消費電力量は 0.464／0.7≒0.663 kW･h、これを0.5 h で割ると約1.33 kW で、同じ値に着きます。

電熱の問は、必要な熱量を先に求め、熱効率で割って電気の側に戻す、という順で考えると整理できます。

ほかの選択肢の解説

• 10.9：0.9 kW は、熱効率を考えずに 1 670 kJ を1 800 s で割った値（約0.93 kW）です。消費した電力の7割しか氷の融解に使われないので、消費電力はこれより大きくなります。
• 31.9：1.9 kW は、熱効率0.7で2回割った値（1 670／1 800／0.7／0.7≒1.89 kW）にあたります。熱効率は消費電力から加熱に使われる熱への変換に1回だけ掛かるので、0.7で割るのは1回です。
• 42.4：2.4 kW が出てくる計算の筋道は、この問の数値からは導けません。この消費電力で30分加熱すると、熱効率70 ％ で約3 024 kJ を与えることになり、融解に要る1 670 kJ の2倍近くになります。
• 52.9：2.9 kW も、与えられた数値から出てくる筋道は導けません。30分で加熱に使われる熱は 2.9×0.7×1 800≒3 654 kJ となり、氷5 kg を溶かすのに要る1 670 kJ の2倍を超えてしまいます。