平成22年度 秋期 午前 問77
企業活動
限界利益に関する問題
表のような製品 A，B を製造，販売する場合，考えられる営業利益は最大で何円になるか。ここで，機械の年間使用可能時間は延べ 15,000 時間とし，年間の固定費は製品 A，B に関係なく 15,000,000 円とする。
〔表〕製品ごとの条件
| 製品 | 販売単価 | 販売変動費／個 | 製造時間／個 |
|---|---|---|---|
| A | 30,000 円 | 18,000 円 | 8 時間 |
| B | 25,000 円 | 10,000 円 | 12 時間 |
- ア3,750,000
- イ7,500,000
- ウ16,250,000
- エ18,750,000
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✓ これが正解イ7,500,000
解説
足りない資源一時間あたりの利益で選びます。
足りないのは機械の時間ですから、判定の軸は、その一時間をどちらの製品に使うと多く残るのかという一点になります。まず一個あたりの限界利益を出します。販売単価から変動費を引いて、製品 A は 30,000 から 18,000 を引いた 12,000 円、製品 B は 25,000 から 10,000 を引いた 15,000 円です。ここで B のほうが儲かると決めると外します。B は一個に 12 時間かかるからです。足りない資源の一単位あたりに直します。A は 12,000 を 8 で割って一時間あたり 1,500 円、B は 15,000 を 12 で割って 1,250 円ですから、時間あたりでは A が上回ります。制約が一つのときは、その一単位あたりの利益が大きいほうに全部を振るのが最大です。15,000 時間すべてを A に充てると、15,000 を 8 で割って 1,875 個作れ、限界利益の合計は 1,875 に 12,000 を掛けて 22,500,000 円になります。ここから固定費 15,000,000 円を引いて、営業利益は 7,500,000 円です。固定費はどちらを作っても同じ額なので選択には効かず、最後に引くだけになります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア3,750,000：一個あたりの利益が大きい B にすべての時間を充てた形です。15,000 を 12 で割って 1,250 個、これに 15,000 円を掛けて 18,750,000 円、固定費を引くと 3,750,000 円になります。一個あたりと一時間あたりを取り違えた形です。
- ウ16,250,000：B だけを作ったときの売上高から固定費だけを引いた形です。1,250 個に 25,000 円を掛けて 31,250,000 円、ここから 15,000,000 円を引くと 16,250,000 円になります。売れた数に応じて出ていく費用を引いていません。
- エ18,750,000：B だけを作ったときの限界利益の合計そのものです。1,250 個に一個あたり 15,000 円を掛けた額で、ここから固定費 15,000,000 円を引く一手が残っていますから、営業利益と呼ぶには一段手前の数になります。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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