平成24年度 春期 午前 問74

✓ これが正解イA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ

解説

互いに変える理由がない組合せが均衡になります。

この設問は、2 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採るときの市場シェアの表から、ナッシュ均衡になっている組合せを尋ねています。見分けの軸は、相手の戦略を一つ固定したとき自分にとってどちらが得か、という一点になります。表の各欄は、左の数値が A 社のシェア、右の数値が B 社のシェアです。まず A 社の側を左の数値で見ます。B 社が戦略 b1 を採るとき、戦略 a1 なら 40、戦略 a2 なら 30 ですから a1 のほうが得です。B 社が戦略 b2 を採るときも、a1 なら 50、a2 なら 25 で、やはり a1 が得になります。次に B 社の側を右の数値で見ます。A 社が a1 のときは b1 が 20、b2 が 30 で b2 が得、A 社が a2 のときも b1 が 10、b2 が 25 で b2 が得です。双方にとって最も得になる欄は、a1 と b2 の交わるところです。確かめ方は、その欄から片方だけが戦略を変えて得をしないかを見ることです。A 社が a2 へ移れば 50 から 25 へ、B 社が b1 へ移れば 30 から 20 へ下がりますので、どちらにも動く理由がありません。ゲーム理論で扱うこの均衡は、全体の合計が大きいかどうかではなく、各自が抜け駆けをしたくないかどうかで決まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 …：A 社の側は 40 で、戦略 a2 の 30 より多いので不満はありません。しかし B 社の側は 20 にとどまり、右の数値を見ると戦略 b2 へ移れば 30 に増えますから、動く理由が残っています。
• ウA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 …：A 社は 30 ですが、戦略 a1 へ移れば 40 になりますので動く理由があります。B 社も 10 から戦略 b2 へ移れば 25 に増えます。双方ともその欄にとどまる理由を持ちません。
• エA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 …：A 社は 25 で、戦略 a1 へ移れば 50 になりますからこの欄にとどまりません。B 社の側は 25 が戦略 b1 の 10 より多く不満はありませんが、片方が動く以上は釣り合った状態と言えません。