ITパスポート 令和5年度 問4

✓ これが正解イ 1,000

解説

5年で並ぶのは1,000万円で、超えるとASPが有利です。

5年ぶんの合計で比べます。ASP利用方式は、初期費用がなく、効果額が年に500万円、利用料が年に300万円なので、1年あたりの利益は200万円、5年では1,000万円です。自社方式は、効果額が年に500万円、運用費が年に100万円で、これに初期投資額を5年で均等に割った減価償却費が加わります。初期投資額をXとすると、1年あたりの利益は400万円からXを5で割った額を引いたものになり、5年では2,000万円からXを引いた額になります。ASP利用方式のほうが大きくなるのは、1,000万円が2,000万円からXを引いた額を上回るとき、つまりXが1,000万円を超えたときです。

ほかの選択肢の解説

• ア 500：500万円では、自社方式の5年ぶんの利益は2,000万円から500万円を引いた1,500万円となり、ASP利用方式の1,000万円をまだ上回っています。この時点では自社方式のほうが有利なので、入れ替わる境目としては小さすぎます。
• ウ 1,500：1,500万円のときの自社方式は、2,000万円から1,500万円を引いた500万円で、すでにASP利用方式の1,000万円を下回っています。入れ替わりはこれより手前で起きているため、境目としては大きすぎます。
• エ 2,000：2,000万円のときの自社方式は、2,000万円から2,000万円を引いてちょうど0円になります。差はすでに大きく開いており、有利不利が入れ替わる境目からはさらに離れています。