令和2年度下期第二種電気工事士筆記試験（午後）（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解ニ88

解説

力率は抵抗の電圧÷電源電圧＝180÷204で約88％です。

抵抗とリアクタンス（コイルの交流に対する抵抗分）を直列にした回路の力率を求める問題です。力率とは、電源電圧に対して抵抗分がどれだけの割合を占めるかを表す値で、cosθで表します。

直列回路では、抵抗の電圧とリアクタンスの電圧は位相が90度ずれているため、単純には足せません。電源電圧は √(180²＋96²)＝√(32400＋9216)＝√41616＝204 Vとなり、図の電源電圧204 Vと一致します。力率は、抵抗の電圧÷電源電圧で求めるので、180÷204＝0.882、つまり約88％です。

35％の値は、96÷(180＋96)＝0.348と、電圧を単純に足した276 Vで割ると出ます。65％は180÷276＝0.652、47％は96÷204＝0.47で、リアクタンス側の電圧の割合です。いずれも、電圧を足し算したり、使う電圧を取り違えたりしています。覚え方は、力率は抵抗側の電圧を電源電圧で割る、です。

ほかの選択肢の解説

• イ35：35％は、リアクタンスの電圧96 Vを、抵抗の電圧と足した276 Vで割った値（96÷276）です。位相が90度ずれる電圧は足し算できず、さらに力率に使う電圧は抵抗側の180 Vです。
• ロ47：47％は、リアクタンスの電圧96 Vを電源電圧204 Vで割った値です。この比は無効分（sinθ）の割合で、力率ではありません。力率は有効に働く抵抗の電圧180 Vを使って求めます。
• ハ65：65％は、抵抗の電圧180 Vを、2つの電圧の単純な和276 Vで割った値（180÷276）です。抵抗とリアクタンスの電圧は直角に合成するので和にならず、割る相手は204 Vです。