2019年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ2

解説

並列6Ωと6Ωは3Ω、直列3Ωで6Ω、上の3Ωと並列で2Ωです。

この問は、並列と直列が混ざった回路の合成抵抗（全体を1つの抵抗に置き換えたときの値）を求める問題です。同じ値の抵抗2つの並列は半分になり、異なる2つの並列は、積を和で割る（積÷和）ことで求められます。

図の下側の枝から整理します。6Ωと6Ωの並列は 6×6÷(6+6)＝3Ω です。これに直列の3Ωを加えると 3+3＝6Ω になります。a－b間は、この6Ωの枝と上側の3Ωの枝が並列なので、合成抵抗は 6×3÷(6+3)＝18÷9＝2Ω です。

並列にすると、合成値は枝のどれよりも小さくなります。上側の3Ωと並べているのですから、答えは3Ω未満になるはずで、2Ωがそれに当たります。覚え方は、内側の並列から外側へ、小さなまとまりから順に置き換えていくことです。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1Ωになるのは、3Ω・6Ω・6Ω・3Ωの4つをすべて並列に扱ったときです。1/3＋1/6＋1/6＋1/3＝1 となりますが、図では下の枝の3Ωは直列につながっているので、この見方は図と合いません。
• ハ3：3Ωは、上側の3Ωだけ、または6Ω2つの並列部分だけを見たときの値です。全体は、下の枝の直列3Ωと上の枝が並列にからむため、枝を1つ見ただけの値にはなりません。
• ニ4：4Ωは、この組み方からは素直に導けない値です。上の3Ωの枝に別の枝を並列に加えたのですから、合成値は3Ωより小さくなるはずで、3Ωを超える4Ωにはなりえません。