平成30年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ2

解説

直並列を内側から順にまとめると合成抵抗は2 Ωです。

合成抵抗は、並列部分と直列部分を内側から順にまとめて求めます（電気回路の計算）。並列の2本は、積÷和で合成できます。並列の2本が同じ値なら半分になるので、2 Ω同士は1 Ωです。

図の左側は2 Ωの抵抗が2本並列なので 2×2÷(2＋2)＝1 Ω、右側は3 Ωと6 Ωの並列なので 3×6÷(3＋6)＝2 Ω です。この2組は直列につながっているので、1＋2＝3 Ω になります。最後に、この3 Ωの部分全体に6 Ωの抵抗が並列に入っているので、3×6÷(3＋6)＝2 Ω です。逆数の和で確かめると、1/3＋1/6＝1/2 なので、逆数をとって同じく2 Ω になります。

したがって、a−b間の合成抵抗は2 Ω です。覚え方は、内側の並列から先にまとめ、直列は足し算、並列は積÷和です。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1 Ωという値は、左側にある2 Ω同士の並列部分だけをまとめた結果と同じです。右側の並列部分と、全体にまたがる6 Ωの抵抗が入っていないので、a−b間の合成抵抗にはなりません。
• ハ3：3 Ωは、左右2組の並列部分を直列にした合計（1＋2）にあたります。その全体にさらに6 Ωが並列に入る図なので、最終の合成抵抗は3 Ωよりも小さくなり、この値では終わりません。
• ニ4：4 Ωは、この回路のどの部分をまとめても出てこない値です。3 Ωの直列部分に6 Ωを並列にしているため、合成は必ず3 Ωより小さくなり、4 Ωという大きさにはなりえません。