平成28年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解ハ88

解説

抵抗の電圧÷電源電圧＝90÷102で、力率は約88％です。

交流回路では、抵抗の電圧とコイル（リアクタンス）の電圧は位相が90度ずれているため、単純には足せません。電源電圧は二つの電圧を直角三角形の2辺とみた斜辺にあたり、E²＝VR²＋VL² の関係です。実際に 90²＋48²＝8100＋2304＝10404 で、これは 102² ＝10404 と一致します。

力率とは、電源の電圧と電流の位相のずれの大きさを表す割合で、抵抗で消費される有効な分の比率です。直列回路では電流が共通なので、力率＝抵抗の電圧÷電源電圧で求められます。

したがって力率は 90÷102＝0.882 となり、約88％です。

覚え方は、直列なら電圧の比がそのまま力率になる、という点です。電源電圧を斜辺、抵抗の電圧をそれに沿った辺として、辺の比で考えます。

ほかの選択肢の解説

• イ47：47％は、コイルの電圧48 Vを電源電圧102 Vで割った0.47に当たります。これは力率ではなく、抵抗分ではなくリアクタンス分の割合を求めてしまった値です。力率は抵抗の電圧90 Vを使います。
• ロ69：69％は、この回路の電圧90 V、48 V、102 Vの組合せからは導けない値です。力率は抵抗の電圧と電源電圧の比で決まり、約0.88より大幅に小さい値にはなりません。
• ニ96：96％も、この回路の電圧の組合せからは導けない値です。抵抗の電圧90 Vは電源電圧102 Vの約88％で、コイルの電圧も加わっているため、力率が96％まで高くなることはありません。