平成28年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ロ断面積5.5 mm²，長さ10 m

解説

断面積は約5.3 mm²なので、5.5 mm²で同じ長さの導線が近いです。

導線の電気抵抗は、材質が同じなら長さに比例し、断面積に反比例します。式にすると R＝ρL/A（ρは材質で決まる値）で、同材質なら L/A の大きさを比べれば済みます。

基準の導線は直径2.6 mmなので、断面積は円の面積の式で 3.14×1.3²＝5.31 mm² です。長さは10 mなので L/A は 10÷5.31＝1.88 です。

各選択肢を同じように計算します。直径1.6 mmで長さ20 mは、断面積3.14×0.8²＝2.01 mm²、L/A は 20÷2.01＝9.95 です。断面積5.5 mm²で長さ10 mは 10÷5.5＝1.82、直径3.2 mmで長さ5 mは、断面積3.14×1.6²＝8.04 mm²、L/A は 5÷8.04＝0.62、断面積8 mm²で長さ10 mは 10÷8＝1.25 です。基準の1.88に最も近いのは1.82の断面積5.5 mm²の導線です。

覚え方は、抵抗は細く長いほど大きい、だから長さ÷断面積を比べる、の一点です。

ほかの選択肢の解説

• イ直径1.6 mm，長さ20 m：直径1.6 mmで長さ20 mの導線は、基準の導線より細く、しかも2倍長いので抵抗がずっと大きくなります。長さ÷断面積は約9.95で、基準の約1.88の5倍以上です。
• ハ直径3.2 mm，長さ5 m：直径3.2 mmで長さ5 mの導線は、基準より太く、しかも半分の長さなので、抵抗がかなり小さくなります。長さ÷断面積は約0.62で、基準の約3分の1にとどまります。
• ニ断面積8 mm²，長さ10 m：断面積8 mm²で長さ10 mの導線は、同じ長さでも基準の5.31 mm²より太いので、抵抗は小さくなります。長さ÷断面積は1.25で、基準の1.88より2割以上小さく、最も近いものではありません。