平成26年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ロ2

解説

並列2Ω＋2Ω→1Ω、3Ω＋6Ω→2Ωを直列にして6Ωと並列で2Ωです。

合成抵抗は、並列部分と直列部分に分けて順に畳んで求めます。並列の2つの抵抗は 積÷和 で1つにまとめられます。

図の左側では、2〔Ω〕の抵抗2つが同じ2点の間に並んでいるので、2×2÷(2+2)＝1〔Ω〕です。右側では3〔Ω〕と6〔Ω〕が並列なので、3×6÷(3+6)＝2〔Ω〕です。この2か所は導線だけでつながっているので直列で、1+2＝3〔Ω〕になります。

さらに、a側の分かれ目から右端の点へ回っている一番上の6〔Ω〕は、この3〔Ω〕の回路全体と両端が同じなので並列です。6×3÷(6+3)＝2〔Ω〕となり、a－b間の合成抵抗は2〔Ω〕です。検算は、並列の合成を 1÷(1/6+1/3)＝1÷0.5＝2 と逆数でも確かめます。

覚え方は、図の端から中へ向かって、同じ2点につながる抵抗から先にまとめることです。

ほかの選択肢の解説

• イ1：1〔Ω〕は左側の2〔Ω〕2つの並列部分だけの値です。右側の並列部分や、上を回る6〔Ω〕を数えておらず、a－b間全体の合成抵抗にはなっていません。
• ハ3：3〔Ω〕は、左右の並列部分を直列にした途中の値と一致します。しかし上の6〔Ω〕が並列に加わるので、合成抵抗はこれより小さくなり、3〔Ω〕にはなりません。
• ニ4：4〔Ω〕は、図の抵抗の並列・直列のどの畳み方をしても出てきません。並列にした合成は元の抵抗のどれより小さくなる点からも、大きすぎる値だと分かります。