平成24年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ1.2

解説

3Ω 3本の並列と直列の組合せで、合成抵抗は1.2 Ωです。

電気抵抗の組合せは、並列と直列に分けて、内側から順に1つの値にまとめていきます。並列では抵抗の逆数の和が合成抵抗の逆数になり、直列では抵抗の値をそのまま足します。

図の端子a－b間には、上側と下側の2つの枝が並んでいます。上側の枝は、3 Ω の抵抗2個が並列なので、合成すると 3×3÷(3+3)＝1.5 Ω です。下側の枝は3 Ω の抵抗2個が直列なので、3＋3＝6 Ω です。

次に、1.5 Ω と 6 Ω の2つの枝が並列につながっているので、全体は 1.5×6÷(1.5+6)＝9÷7.5＝1.2 Ω となります。2.0 や 1.0 のように切りのよい数字は、枝のまとめ方を途中で変えたときに出やすいので注意が必要です。

覚え方は、並列は積÷和で小さくなり、直列は和で大きくなる、です。

ほかの選択肢の解説

• イ1.0：1.0 Ω は、3 Ω の抵抗3個を全部並列にしたときの値と同じ数字です。しかし図の下側の枝は2個が直列で6 Ω あるため、全体を3並列として扱うことはできません。
• ハ1.8：1.8 Ω は、図の抵抗の接続を順にまとめていく計算からは導けない値です。上側の並列部分と下側の直列部分をそれぞれ求めてから並列にすると、別の値になります。
• ニ2.0：2.0 Ω は、3 Ω と 6 Ω の並列を計算したときの値と同じ数字です。ただし図の上側は3 Ω が2個並んだ1.5 Ω なので、3 Ω 1個とみなすと上側の枝を読み違えています。