平成26年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ105

解説

実効値は最大値÷√2なので、148÷1.41≒105〔V〕です。

交流電圧は時間とともに値が変わるため、大きさを表すときは、同じ働きをする直流電圧に置き換えた実効値を使います。家庭のコンセントの100〔V〕も実効値です。正弦波交流（なめらかな波の形の交流）では、最大値と実効値の間に、実効値＝最大値÷√2 という関係があります。

問題の注に√2＝1.41とあるので、148÷1.41＝104.96…となり、約105〔V〕です。検算として105×1.41＝148.05を計算すると、ほぼ最大値の148〔V〕に戻ります。

選択肢を中身で比べると、実効値は最大値より必ず小さくなります。最大値と同じ148〔V〕とする肢や、最大値より大きい209〔V〕とする肢は成り立ちません。覚え方は、実効値は最大値の約0.7倍（1÷1.41）で、100〔V〕の交流なら波の頂点は約141〔V〕、と数字で押さえることです。

ほかの選択肢の解説

• イ85：85〔V〕は、最大値148〔V〕の6割弱にあたる小さすぎる値で、√2 で割る式からは得られません。実効値は最大値の約7割になるので、100〔V〕強の値でなければなりません。
• ハ148：148〔V〕は問題に書かれた最大値そのものです。波の頂点の値を実効値と取り違えたもので、実効値は頂点より低い値になるため、同じ数字にはなりません。
• ニ209：209〔V〕は、148に1.41を掛けた値と一致します。割るべきところを掛けてしまった形で、実効値が最大値より大きくなる点でも、交流の性質に合いません。