平成22年度第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ1.8

解説

合成抵抗は3Ωと並列にした4.5Ωの枝で、1.8Ωです。

合成抵抗は、並列と直列を回路の内側から順にまとめて求めます。並列の2本が同じ値のときは、1本分の半分になります。

図をたどると、端子aから出る中ほどの枝と下の枝は、どちらも3〔Ω〕で、同じ点に向かって並列につながっています。この並列部分は 3×3÷(3＋3)＝1.5〔Ω〕です。その点から端子bまでの3〔Ω〕とは直列なので、1.5＋3＝4.5〔Ω〕になります。

最後に、この4.5〔Ω〕の枝と、上の枝の3〔Ω〕が、aとbの間で並列になります。3×4.5÷(3＋4.5)＝13.5÷7.5＝1.8〔Ω〕で、1.8を示す肢が正解です。

覚え方は、内側の並列から順に直列、並列とたたんでいくことです。並列の合成値は、どの枝よりも必ず小さくなります。

ほかの選択肢の解説

• イ1.5：1.5〔Ω〕は、3〔Ω〕の抵抗2本を並列にした部分だけの値と同じです。ここに直列の3〔Ω〕が加わり、さらに上の枝とも並列になるので、全体の値にはなりません。
• ハ2.4：2.4〔Ω〕は、この回路の抵抗の組合せからは導けない値です。4.5〔Ω〕の枝と3〔Ω〕の枝の並列は1.8〔Ω〕と計算でき、途中に出てくる値にも2.4は現れません。
• ニ3.0：3.0〔Ω〕は上の枝1本だけの値です。並列にもう1本の枝が加われば、合成抵抗はどの枝よりも小さくなるので、全体は3〔Ω〕より小さい値になるはずです。