平成30年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解ウ4,800

解説

変動費率0.6を売上8,000万円に掛けた4,800万円です。

利益は、売上高から変動費と固定費を引いたものです。変動費は売上高に比例しますから、その比率を変動費率と呼びます。すると利益は、売上高に1から変動費率を引いた値を掛け、そこから固定費を引いた形に書けます。売上高に比例して残る部分は限界利益と呼ばれます。分からないのは変動費率と固定費の二つですが、与えられた点も二つありますから解けます。この型は二つの点の差を取るのが定石です。固定費は売上高が変わっても動きませんから、差を取ると自動的に消えてくれます。売上高は7,000万円から9,000万円へ2,000万円増えています。利益は200万円の損失から600万円の利益へ変わりましたので、増え方は600に200を足した800万円です。損失は負の利益ですから、ここを引き算にすると値がずれます。したがって売上が1増えるごとに残る割合は800割る2,000で0.4、変動費率は1から0.4を引いて0.6と決まります。求めるのは売上高が8,000万円のときの変動費ですから、8,000に0.6を掛けて4,800万円です。率を出したあと何を掛けるのかは、設問の言葉に戻って確かめてください。検算もしておきます。固定費は7,000に0.4を掛けた2,800に、損失の200を足して3,000万円です。これを使うと売上高9,000万円のときは3,600から3,000を引いて600万円の利益となり、与えられた条件に戻ります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3,200：8,000万円に変動費率ではなく0.4を掛けた値です。これは売上高のうち手元に残る限界利益であって、求められている変動費とは反対側の部分に当たります。掛ける率を取り違えた形です。
• イ4,000：売上高8,000万円のちょうど半分に当たる値です。変動費率を0.5とした形になりますが、0.5という率は与えられた二つの点からは導けません。差を取る計算をしていない値です。
• エ5,600：8,000万円に0.7を掛けた値です。損失の200万円を足し忘れて利益の増え方を600万円と見ると、600割る2,000で0.3となり、1から引いた0.7を掛けるとこの値になります。符号の落とし穴です。