令和7年度 春期 午前Ⅱ 問19
プロジェクトマネジメント
アローダイアグラムに関する問題
プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画は図1のとおりである。作業Eを作業E1，E2，E3に分けて，図2のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
図1 当初の計画（凡例：○→○の矢線の上に作業名，下に所要日数）:
作業A（5日）: ① → ② 作業B（8日）: ② → ③ 作業C（7日）: ② → ⑤ 作業D（7日）: ③ → ④ 作業E（9日）: ③ → ⑥ 作業F（5日）: ⑤ → ⑥ 作業G（7日）: ④ → ⑧ 作業H（4日）: ⑥ → ⑦ 作業I（2日）: ⑦ → ⑧ （①が開始の結合点，⑧が終了の結合点）
図2 変更後の計画（原典は図。図1の作業Eを次のE1，E2，E3とダミー作業に置き換えたもの。新しい結合点を⑨・⑩と仮に番号付けした。点線の矢線はダミー作業）:
作業A（5日）: ① → ② 作業B（8日）: ② → ③ 作業C（7日）: ② → ⑤ 作業D（7日）: ③ → ④ 作業E1（3日）: ③ → ⑨ 作業E2（4日）: ③ → ⑩ ダミー作業: ⑩ → ⑨ 作業E3（2日）: ⑨ → ⑥ 作業F（5日）: ⑤ → ⑥ 作業G（7日）: ④ → ⑧ 作業H（4日）: ⑥ → ⑦ 作業I（2日）: ⑦ → ⑧
- ア1
- イ2
- ウ3
- エ4
答えと解説を見る
✓ これが正解ア1
解説
変更後は作業D・Gの経路が27日で最長となり、短縮は1日です。
当初の計画では、結合点③の最早日はA、Bの5＋8＝13日です。⑥へはEを通ると13＋9＝22日、C、Fを通ると5＋7＋5＝17日なので22日、そこからH、Iで22＋4＋2＝28日です。D、Gを通る経路は13＋7＋7＝27日なので、全体は28日です。変更後は、E1の終わりが13＋3＝16日、E2の終わりが13＋4＝17日で、ダミー作業によりE3はE1とE2の両方の完了を待つため、⑨は17日、⑥は17＋2＝19日、H、Iを通ると19＋4＋2＝25日です。今度はD、Gの経路の27日が最も長くなり、全体は27日で、短縮は28−27＝1日です。作業を分けて並行させても、別の経路がクリティカルパスとして残るかを確かめるのがポイントです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イ2：2日短縮されると全体は26日になりますが、作業D、Gを通る経路は13＋7＋7＝27日のまま変わらないので、26日では終わりません。図の数値から2日の短縮は導けません。
- ウ3：3日は、作業Eを通る経路だけを見て、E2とE3の4＋2＝6日が当初の9日より3日短くなった分です。作業D、Gを通る27日の経路を見落としており、全体は25日にはなりません。
- エ4：4日は、ダミー作業を無視してE1とE3の3＋2＝5日で作業Eを置き換え、当初の9日との差をとった値です。E3はE2の完了も待つうえ、作業D、Gの27日の経路が残るので、この短縮は実現しません。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
- スケジュール作業の順序と日程を決めた計画のことをいいます。作業の前後関係から日程を組み立てるには、PERTが向いています。
出典：令和7年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問19
同じ用語が出る問題
- 令和6年度 春期 午前Ⅱ 問18：ステークホルダ登録簿に関する問題（プロジェクト）
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