過去問解きまくり研究所

基礎理論｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問96

〔中問C・画像データの符号化〕〔テクノロジ〕次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。

〔中問C の記述（抜粋・再掲）〕図2のランレングスは，白10・黒34・白20 である。

〔中問C の前置き（原典の逐語）〕「図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。」

〔図1　8×8画素の白黒の画像例〕（原典は丸の並び。読み取って書き起こしたもの）
白い丸（○）＝白＝0 ／ 黒い丸（●）＝黒＝1（上の前置きの逐語による）。

```
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
```
この問は原典では中問C（前置きと図1・図2 を4問で共有する形）の一部である。

〔図2　図1の画像データのビット列による表現〕

```
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
```

〔画像データの表現方法〕
- (1)　画像データをランレングスで表現し，それらの値を2進数で表現する。
- (2)　ランレングスの値を2進数で表現したときの値 n に対して，その n の桁数が m のとき，次の形式で，一つのランレングスを表現する。

〔形式〕

①桁数の情報②区切りの情報③ランレングスの情報

- ①桁数の情報：(m−2) ビットの連続する1で表現。なお，m が0〜2の場合は，“0”と表現
- ②区切りの情報：区切りは“0”で表現
- ③ランレングスの情報：n

例えば，ランレングスの値が20のとき，それを2進数で表現したときの値 n は“10100”となり，その桁数 m は5となる。したがって，m が5のとき，①は(5−2)ビットの連続する1なので“111”となり，これに区切りの“0”と n をつなげ，結果は“111010100”となる。

- (3)　(2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき，画像データは必ず白から始まるものとし，もし，画像データが黒から始まる場合は，ランレングス0の白があるとして先頭に“000”を補う。

解説

桁数の分だけ一を並べ、区切りを挟んでから値を書き足します。

この取り決めでは、個数ごとに三つの部分をつなげて書きました。最初に置くのは、その個数を二進で書いたときの桁数の情報です。桁数から二を引いた数だけ、一を並べる決まりになっていました。次に区切りの零を置き、最後に値そのものを書きます。白の十は、二進で四桁になるので一を二つ並べました。区切りと値を足すと七桁になります。黒の三十四は六桁なので、一を四つ並べて十一桁になりました。白の二十は五桁なので、一を三つ並べて九桁です。三つを足すと、二十七桁という数が出ました。この数を挙げた肢が当たり、絵は白から始まるので補いは要りません。上限で区切る決まりも無いので、分ける手も要りませんでした。つまり桁数がそのまま、書く長さを押し上げる仕組みです。シラバスも、情報の圧縮と伸長の特徴を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

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出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問96

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